Baekjoon 4673 셀프 넘버 JAVA

4673번: 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

풀이

전역 배열 arr을 만들어서 d함수로 인해 만들어진 값을 더한다. 만약에 10000까지 더할동안 d에서 생긴 값이 저장되지 않는다면, 그 값은 셀프 넘버가 될 수 없는 것이기에 arr[i]==0인것을 출력한다.

코드

public class Main {
	static boolean[] arr = new boolean[20005];
	public static void main(String[] args) {
		for(int i=1;i<=10000;i++)
			d(i);
		for(int i=1;i<=10000;i++)
			if(arr[i]==false)
				System.out.println(i);
	}
	public static void d(int i) {
		int temp=i, sum=0;
		sum=temp;
		if(temp<=10000 && arr[temp]==false) {
			while(temp>0) {
			sum+=temp%10;
			temp/=10;
			}
			
			d(sum);
			arr[sum]=true;
		}		
	}
}