Baekjoon 14888 연산자 끼워넣기 JAVA

14888번: 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

풀이

DFS를 이용하여 모든 경우의 수를 탐색하여 문제를 해결하였다.

재귀 형태로 각 단계를 들어갈때마다 나올 수 있는 경우의 수를 모두 탐색하여 N단계 도달하였을때 나오는 값으로 최대값과 최소값을 결정한다.

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
	static int max=Integer.MIN_VALUE, min=Integer.MAX_VALUE, n;
	static int [] nums, ops;
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		n=Integer.parseInt(br.readLine());
		nums = new int[n];
		ops = new int[4];
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=0;i<n;i++)
			nums[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=0;i<4;i++)
			ops[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
		run(1, new int[4],nums[0]);
		System.out.println(max);
		System.out.println(min);
	}
	
	public static void run(int num,int [] op, int temp) {
		if(num==n) {
			max=Math.max(max, temp);
			min=Math.min(min, temp);
			return;
		}
		for(int i=0;i<4;i++)
			if(op[i]<ops[i]) {
				op[i]+=1;
				switch(i) {
				case 0:run(num+1, op, temp+nums[num]);break;
				case 1:run(num+1, op, temp-nums[num]);break;
				case 2:run(num+1, op, temp*nums[num]);break;
				case 3:run(num+1, op, temp/nums[num]);break;
				}
				op[i]-=1;
			}
	}
}