Baekjoon 2579 계단 오르기 JAVA

2579번: 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

풀이

계단의 최소 갯수가 주어지지 않아서 예외처리를 생각하지 못했던 문제이다.

DP의 개념을 이용하여 가장 최선의 값을 찾는 문제이다.

계단이 1개 일때는 무조건 하나만 밟는 것이 최대이고,

계단이 2개 일때는 1번과 2번을 밟는 것이 최대이다.

계단이 3개 일때부터 점화식이 필요한데, 3번째 계단으로 갈 수 있는 경로는 1->3, 혹은, 2->3이다.

2->3을 밟을때는 0부터 출발을 했어야하므로

"dp[i-3]+stairs[i-1]+stairs[i]" 이러한 식으로 값을 구했다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n= Integer.parseInt(br.readLine());
		int [] stairs = new int [n+1], dp = new int[n+1];
		for(int i=1;i<=n;i++)
			stairs[i]=Integer.parseInt(br.readLine());
		dp[1]=stairs[1];
		if(n>=2)
			dp[2]=stairs[2]+stairs[1];		
		if(n>=3)
			for(int i=3;i<=n;i++)
				dp[i]=Math.max(dp[i-3]+stairs[i-1]+stairs[i], dp[i-2]+stairs[i]);
		System.out.println(dp[n]);
	}
}