Baekjoon 1193 분수찾기 JAVA

1193번: 분수찾기

문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

1/1	1/2	1/3	1/4	1/5	…
2/1	2/2	2/3	2/4	…	…
3/1	3/2	3/3	…	…	…
4/1	4/2	…	…	…	…
5/1	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

풀이

각 대각선의 분자, 분모의 합은 2,3,4 처럼 1씩 증가하고, 그렇게 생성된 배열은 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6... 이러한 형태를 가진다. 또한 각 합마다 분자, 분모의 순서가 바뀌기에 두가지를 체크해야한다. 

먼저 2부터 시작해 1씩 증가하는 배열을 만들고 값이 증가할때마다 방향이 바뀐다고 생각하고, evenodd를 체크하여 분모가 큰지 분자가 큰지를 결정한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int cnt = 0, i = 0;
		boolean evenodd=false;
		while (cnt < n) {
			i++;
			evenodd=!evenodd;
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				cnt++;
				if(cnt>=n)	{
					if(evenodd)
						System.out.println(String.valueOf(i-j)+"/"+String.valueOf(j+1));
					else
						System.out.println(String.valueOf(j+1)+"/"+String.valueOf(i-j));
					break;
				}					
			}			
		}		
	}
}