Baekjoon 11726 2×n 타일링 JAVA

11726번: 2×n 타일링

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이

실 출력을 직접 풀어보면

1의 경우 1개

2의 경우 2개

3의 경우 3개

4의 경우 5개

5의 경우 8개의 순서대로 나온다.

여기서 나오는 규칙을 보면 f(n) = f(n-1) + f(n-2)로 피보나치 수열과 동일한 것을 볼 수 있다

코드

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int a=0, b=1,c=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			c=a+b;
			a=b%10007;
			b=c%10007;
		}
		System.out.println(c%10007);
	}
}