Baekjoon 11048 이동하기 JAVA

11048번: 이동하기

문제

준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다.

준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1), (r+1, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다.

준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최댓값을 구하시오.

입력

첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 1,000)

둘째 줄부터 N개 줄에는 총 M개의 숫자가 주어지며, r번째 줄의 c번째 수는 (r, c)에 놓여져 있는 사탕의 개수이다. 사탕의 개수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.

풀이

준규가 이동하면서 만들 수 가질 수 있는 사탕의 최대 개수는 왼쪽과 왼쪽 대각선 위, 위쪽 세방향이다.

↘	↓
→

다이나믹 프로그래밍을 이용하여 행을 고정시키고 열을 증가함으로 왼쪽에서 넘어오는 모든 수의 합을 더해주고,

모든 열을 탐색했다면 행을 증가시키고, 현재 i-1, j의 값과 i, j-1의 값을 비교하여 큰 값에 현재 위치에 있는 사탕의 개수를 더해서 더 큰 값을 남긴다.

그럼 최종적으로는 사탕의 개수가 음수인 경우는 없기에 대각선 위를 보는 경우는 확인할 필요가 없어진다.

 

이 연산을 마지막까지 반복하면 최종적으로는 맨하튼거리를 모두 탐색하며 가질 수 있는 가장 많은 사탕의 수를 구할 수 있다.

 

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int n=Integer.parseInt(st.nextToken()), m=Integer.parseInt(st.nextToken());
		int [][] dp = new int[n+2][m+2];
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j=1;j<=m;j++)
				dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])+Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		System.out.println(dp[n][m]);		
	}
}