Baekjoon 14264 정육각형과 삼각형 JAVA

14264번: 정육각형과 삼각형

문제

한 변의 길이가 L인 정육각형을 가지고 있다. 오늘은 이 정육각형에 세 개의 겹치지 않는 대각선을 그리려고 한다.

대각선은 정육각형을 4개의 삼각형으로 나눈다. 4개의 삼각형 중에 면적이 제일 작은 삼각형의 면적을 S라고 한다.

가능한 S중에서 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정육각형 한 변의 길이 L이 주어진다. (1 ≤ L ≤ 1,000,000, L은 정수)

출력

첫째 줄에 S의 최댓값을 출력한다. 절대/상대 오차는 10^-9까지 허용한다.

풀이

정육면체에서 가장 작은 삼각형의 구간은 왼쪽에 있는 S부분이며

이 부분을 반으로 나눈다면 직각삼각형이 되고 

그 삼각형이 이 모양이 된다. 2의 비율에 대한 길이가 l이므로 이를 이용하여 삼각형의 넓이를 구한다.

코드

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		int l=sc.nextInt();
		System.out.println(Math.sqrt(3)/4*l*l);
	}
}