Baekjoon 1520 내리막 길 JAVA

1520번: 내리막 길

문제

여행을 떠난 세준이는 지도를 하나 구하였다. 이 지도는 아래 그림과 같이 직사각형 모양이며 여러 칸으로 나뉘어져 있다. 한 칸은 한 지점을 나타내는데 각 칸에는 그 지점의 높이가 쓰여 있으며, 각 지점 사이의 이동은 지도에서 상하좌우 이웃한 곳끼리만 가능하다.

현재 제일 왼쪽 위 칸이 나타내는 지점에 있는 세준이는 제일 오른쪽 아래 칸이 나타내는 지점으로 가려고 한다. 그런데 가능한 힘을 적게 들이고 싶어 항상 높이가 더 낮은 지점으로만 이동하여 목표 지점까지 가고자 한다. 위와 같은 지도에서는 다음과 같은 세 가지 경로가 가능하다.

지도가 주어질 때 이와 같이 제일 왼쪽 위 지점에서 출발하여 제일 오른쪽 아래 지점까지 항상 내리막길로만 이동하는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지도의 세로의 크기 M과 가로의 크기 N이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이어 다음 M개 줄에 걸쳐 한 줄에 N개씩 위에서부터 차례로 각 지점의 높이가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. M과 N은 각각 500이하의 자연수이고, 각 지점의 높이는 10000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 이동 가능한 경로의 수 H를 출력한다. 모든 입력에 대하여 H는 10억 이하의 음이 아닌 정수이다.

풀이

DFS만 가지고 문제를 해결하면 시간 초과 오류가 나온다.

이미 방문한 경로에 대해서는 나올 수 있는 가짓수를 DP형태로 저장해서 문제를 해결해야 한다.

메모이제이션 방법을 이용하여 이미 지나간 경로에 대해서는 지나온 횟수를 저장하고, 다시 그 위치가 호출될 때, 메모이제이션에 저장된 값을 더해 최종 위치의 값을 찾아낸다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	static int [][] map, dp;
	static int[] dx = { -1, 1, 0, 0 }, dy = { 0, 0, -1, 1 };
	static int n,m;
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		m = Integer.parseInt(st.nextToken());

		map = new int[n][m];
		dp = new int[n][m];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
				dp[i][j]=-1;
			}
		}
		System.out.println(DFS(0,0));
	}
	
	static int DFS(int x, int y) {
		// 마지막 점에 도착하면 1을 반환해서 경로의 갯수를 증가
		if(x==n-1 && y==m-1)
			return 1;
		// 이미 방문한 위치라면 그 위치까지 올 수 있었던 갯수를 반환함
		else if(dp[x][y]!=-1)
			return dp[x][y];
		// 방문시 0으로 체크해서 돌아가는 길에 증가 되지 않도록 함
		dp[x][y]=0;
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			if (x + dx[i] >= 0 && x + dx[i] < n && y + dy[i] >= 0 && y + dy[i] < m) {
				if (map[x + dx[i]][y + dy[i]] < map[x][y]) {	// 다음 방문할 위치가 현재의 위치보다 크다면
					dp[x][y]+=DFS(x + dx[i], y+dy[i]);	// 깊이 우선 탐색을 함
				}
			}
		}
		return dp[x][y];	// 자신의 자리를 반환
	}
}