Baekjoon 9095 1, 2, 3 더하기 JAVA

9095번: 1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

풀이

다이나믹 문제는 항상 손으로 각 경우의 수를 적다보면 규칙을 발견할 수 있다.

이 문제의 경우 점화식이 a[n]=a[n-3]+a[n-2]+a[n-1]이다.

코드

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int t = sc.nextInt();
		int [] arr = new int[] {0,1,2,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0}; 
		for(int test_case=0;test_case<t;test_case++) {
			int n=sc.nextInt();
			for(int i=4;i<=n;i++)
				arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2]+arr[i-3];
			System.out.println(arr[n]);
		}
	}
}