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문제
2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.
입력
첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.
풀이
실 출력을 직접 풀어보면
1의 경우 1개
2의 경우 2개
3의 경우 3개
4의 경우 5개
5의 경우 8개의 순서대로 나온다.
여기서 나오는 규칙을 보면 f(n) = f(n-1) + f(n-2)로 피보나치 수열과 동일한 것을 볼 수 있다
코드
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int a=0, b=1,c=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
c=a+b;
a=b%10007;
b=c%10007;
}
System.out.println(c%10007);
}
}
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