Baekjoon 1914 하노이 탑 JAVA

1914번: 하노이 탑

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

N이 20 이하인 입력에 대해서는 두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다. N이 20보다 큰 경우에는 과정은 출력할 필요가 없다.

풀이

원판의 이동횟수는 2^-1 이다.

문제에서 원판이 20개 이상이면 경로를 출력하지 않고, 이동횟수만 출력하면 되기에 횟수를 구하는 함수와 이동경로를 구하는 함수를 두개 구현하였다.

원판이 100개까지 들어오기에 int, long으로는 2^32, 2^64 밖에 안되서 BigInteger를 이용하여 횟수를 구해준다.

코드

import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int n;
	static BigInteger cnt = new BigInteger("1");
	static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
	static String str = "";

	public static void hanoi(int k, int from, int temp, int to) throws IOException {
		if (k == 0)
			return;
		hanoi(k - 1, from, to, temp);

		str = from + " " + to + "\n";
		bw.write(str);

		hanoi(k - 1, temp, from, to);
	}

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		for(int i=0;i<n;i++)
			cnt=cnt.multiply(new BigInteger("2"));
		cnt=cnt.subtract(new BigInteger("1"));
		System.out.println(cnt);
		if (n <= 20) {
			hanoi(n, 1, 2, 3);
			bw.close();
		}
	}
}